西南石油大学物理实验报告
课程
大学物理实验
实验项目
简谐振动与阻尼振动
成绩
专业班级
土木六班
学号
04071619
指导教师
郭承茂
姓名
张秦瓯
实验日期
5.15
必做实验:简谐振动
一,实验目的
1观察弹簧振子的简谐振动与加深对简谐振动的感性认识
2认识弹簧振子的简谐式阻尼振动,了解阻尼特性参量的意义;
3掌握阻尼特性参量的测量方法.
二,实验内容
1测定滑块-弹簧系统的周期与质量的关系,确定弹簧的倔强系数和有效质量;
2测定滑块-弹簧振动系统的阻尼特性参数,即阻尼常数,弛豫时间,对数减缩和品质因数;
3测定振幅(或能量)衰减.
三,实验原理
简谐振动
气垫导轨上,滑块两端各连接一个弹簧振子,两个振子弹簧的另一端分别挂在气垫导轨两端的弹簧挂钩上,就构成一个弹簧振子.设弹簧振子系统质量为M,弹簧的倔强系数为K,若以x表示滑块偏离平衡位置的位移,则滑块的运动方程为:


即振子系统作简谐振动,其中
是振子系统的固有角频率.设滑块的质量为m,弹簧的有效质量为m0,则振子系统质量为:M=mo+m.振幅A和初相位qo决定于初始条件.
系统的振动周期:

实验中通过增加配重改变滑块质量m,测出相应的振动周期T,就可以测定T与M的关系,在上式中求出倔强系数K和有效质量m0在计算K和m0时,可把关系式变为:

四,实验仪器
L-QG-T气垫导轨:规格1500/5.8,滑块5个:规格每个50g,配重,振子弹簧,物理天平,游标卡尺,MVJ-6B电脑通用记数器:规格0.1ms.
五,实验步骤
1安装好气垫导轨的弹簧振子,滑块上装上当光条,记下平衡位置.
2预置电脑通用计数器,放置在周期T档,在此功能下振子每完成一次振动显示屏上自动增加1,待完成指定次数后按下转换按扭,显示相应的总时间.
3通过增加滑块的个数来改变振子系统的质量,测定其周期T与系统质量m的关系.
六,数据记录及数据处理
A=5.00cm m0=329.02g
L
1
2
3
4
5
6
m(g)
329.02
379.02
429.02
479.02
529.02
579.02
10T(ms)
10938.0
11717.0
12450.1
13141.0
13799.0
14427.5
t2(s2)
1.19
1.37
1.54
1.71
1.90
2.07
程序代码:
Dim h#, l#
Dim x(6), y(6) As Double
Private Function f1()
Dim t#
t = 0
For i = 0 To 5
t = t + x(i)
f1 = t
Next i

End Function 'xh,y连加
Private Function z1()
Dim t#
t = 0
For i = 0 To 5
t = t + y(i)
z1 = t
Next i
End Function 'xh,y连加
Private Function t1()
Dim n#
n = 0
For i = 0 To 5
n = n + x(i) * x(i)
t1 = n
Next i
End Function 'x的平方和连加
Private Function m1()
Dim t#
t = 0
For i = 0 To 5
t = t + y(i) * y(i)
m1 = t
Next i
End Function 'y的平方和连加
Private Function g1()
Dim m#
m = 0
For i = 0 To 5
m = m + x(i) * y(i)
g1 = m
Next i
End Function 'x,y乘积连加
Private Function ni(a, b, t2)
Dim t#
t = 0
For i = 0 To 5
t = t + (y(i) - x(i) * a - b) ^ 2
t2 = t
Next i
End Function 'yi-axi-b连乘

Private Sub Command1_Click()
For i = 0 To 5
x(i) = Val(Text1(i).Text)
Next i
End Sub
Private Sub Command2_Click()
For i = 0 To 5
y(i) = Val(Text1(i).Text)
Next i
End Sub
Private Sub Command3_Click()
u = f1() 'x值
q = z1() 'y值
h = u / 6 'x平均
ll = q / 6 'y平均
v = t1() 'x的平方和连加
j = m1() 'y的平方和连加
d = g1() 'x,y乘积连加
a1# = (6 * d - u * q) / (6 * v - u ^ 2)
b1# = (v * q - u * d) / (6 * v - u ^ 2)
Call ni(a1, b1, t2) 'yi-axi-b连乘
s# = Sqr(t2 / 4)
mm# = Sqr(6 / (6 * v - u ^ 2))
u1# = mm * s
u2# = Sqr(v / (6 * v - u ^ 2)) * s
r# = (6 * d - u * q) / Sqr((6 * v - u ^ 2) * (6 * j - q ^ 2))
Text7.Text = a1
Text8.Text = b1
Text9.Text = u1
Text10.Text = u2
Text11.Text = 4 * 3.14159265 ^ 2 / a1
Text12.Text = b1 / a1
Text2.Text = r
End Sub
Private Sub Command4_Click()
Frame1.Caption = "请输入t^2的值"
For i = 0 To 5
Text1(i).Text = ""
Next i
End Sub
2,阻尼振动
实际中理想的简谐振动是不存在的.由于摩擦和其他不可避免的因素影响,振动系统的能量将不断损耗,振幅会不断衰减,这就是阻尼振动.
几个描述阻尼振动特性的参量:
(1) 阻尼系数

(2)阻尼常数

(3) 驰豫时间

(4)对数减缩

(5)品质因素

由以上可见,只要测出阻尼常数,就可以求出其余4个参数.在低阻尼条件下有

其中是振幅衰减一半所经过的周期个数.
三,实验仪器
L-QG-T气垫导轨:规格1500/5.8,滑块5个:规格每个50g,配重,振子弹簧,物理天平,游标卡尺,MVJ-6B电脑通用记数器:规格0.1ms.
四,实验步骤
(1)改变计数器功能,设为光电记数.
(2)将滑块移到振幅约10.00cm处,光电门移到1/2振幅处,放手让其振动,计数器记下的最大记数就是,注意修正.

五,数据记录及数据处理
1,振幅与周期间关系
2,周期与质量间关系
3,阻尼振动参数测定
A=10.00cm m0=329.02g
次数
1
2
3
4
5
6
7
平均

89
89
90
89
89
91
89
89.5
2,阻尼振动参数测定
根据实际情况N=46.7次
D=0.110/N=0.00240



3.12×10-5


(极小,可忽略)

测量结果:
(2.40±0.03)×10-3
12.56±0.326
问题讨论
答:1.必须把导轨放水平.不然弹簧要做功.
2.注意阻尼震动时记数器在最后几次的记数情况.
3.作图时注意坐标的单位取值.